LA RECTA

LA RECTA

• Una recta es una sucesión infinita de puntos, situados en una misma dirección.
• Una recta tiene una sola dimensión: la longitud.
• Las rectas se nombran mediante dos de sus puntos o por una letra minúscula

Video introductorio sobre la recta:
http://www.youtube.com/watch?v=RwQPvIw6tCY

TIPOS DE RECTA:

Secantes:

Las rectas secantes se cortan en un punto.

 

Paralelas:

Las rectas paralelas no se cortan en ningún punto.

 

Coincidentes:

Dos rectas son coincidentes si todos sus puntos son comunes.

 

Perpendiculares:

Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos iguales de 90º.

PENDIENTE DE LA RECTA:

Con respecto a la pendiente es necesario conocer los siguientes enunciados:

Las rectas paralelas tienen la misma pendiente.
Si una recta tiene pendiente m = – 3 y es paralela a otra, entonces esa otra también tiene pendiente m = – 3.
Las rectas perpendiculares tienen pendientes recíprocas y opuestas.
Si una recta tiene pendiente m = – 5 y es perpendicular a otra, entonces esa otra tiene pendiente 5.

ECUACION DE LA RECTA:

Ecuación de la recta que pasa por dos puntos:
Sean P(x₁, y₁) y Q(x₂, y₂) dos puntos de una recta. Sobre la base de estos dos puntos conocidos de una recta, es posible determinar su ecuación.
Para ello tomemos un tercer punto R(x, y), también perteneciente a la recta.
Como P, Q y R pertenecen a la misma recta, se tiene que PQ y PR deben tener la misma pendiente.

O sea:

   y  

Luego, la ecuación de la recta que pasa por dos puntos es:

que también se puede expresar como

• http://youtu.be/t4yMz07eTIw  (Ecuación de una recta conociendo dos puntos)

Ecuación de la recta dados punto–pendiente (se conoce un punto y se conoce la pendiente):

Por lo ya visto, y por los ejemplos anteriores, sabemos que la ecuación de la recta que pasa por  dos puntos está determinada por

pero

Luego, si reemplazamos en la ecuación anterior obtenemos

despejando, llegamos a:

y – y₁ = m(x – x₁)

• http://youtu.be/W3wRESJsc9Q (Ecuación de recta conociendo un punto y su pendiente (forma punto - pendiente) )

Información Adicional:

En este enlace se podrá conocer el significado del segmento geométrico conocido como recta ( http://www.ditutor.com/geometria/rectas.html).

En este enlace se puede observar como representar gráficamente una recta (http://www.youtube.com/watch?v=RwQPvIw6tCY).

En este enlace se puede observar correctamente todo lo relacionado sobre la pendiente y las distintas ecuaciones de la recta existentes según se presente el caso (http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Recta_Ecuacion_de.html).

En este enlace se podrá comprobar la interpretación de la una ecuación de la recta conociendo su pendiente y uno de sus puntos (http://youtu.be/W3wRESJsc9Q).

En este enlace se podrá comprobar la interpretación de la una ecuación de la recta conociendo sus 2 puntos ( http://youtu.be/t4yMz07eTIw ).